www.mbm2007.fora.pl

Michal

Zadanka z poprawy z przed roku

dy/dt + y= x

czyli

za d/dt dajesz s, jeżeli d^2/dt^2 to s^2

Podstawiasz:

s*y + y = x
Przekształcenie:
y(s+1)=x

Liczysz transmitancję

G(s) = Y/X = 1/(s+1)
Tutaj się tak podstawi żeby mnożąc na krzyż Y/X = 1/(s+1) wyszło Ci to samo co wcześniej y(s+1)=x

dalej za G(s) dajesz G(jw) = 1/(jw+1) masz na dole j (liczbę zespoloną i musisz się jej pozbyć więc mnożysz) 1/(jw+1) * (jw+1)/(jw+1) i wyznaczasz G(jw) = jw-1/-w^2-1 . Z tego wyciąga się część rzeczywistą i zespoloną P i Q. Po rozłożeniu jw-1/-w^2-1 są dwa ułamki jw/-w^2-1 i -1/-w^2-1. Tam gdzie jest j to jest to Q = w/-w^2-1,
P(rzeczywista) =-1/-w^2-1

Dalej robi się rysunki i polecam skrypt są dalsze wzory.

Michal

[link widoczny dla zalogowanych]